(　注：　これは2006/05/10　に書かれたものです。その数日後、別の勝率計算を発見しました。次のコーナー【確率計算の謎】もご覧下さい　)

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【勝率解説】

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　このゲーム「能力値と勝率がどうも正しく合っていないんじゃないか？」　と言う疑問を良く見かけます。
「重騎士が兵卒にあっさり負けてないか？」などなど・・
確かに、そんな風に感じます。数値の「見た目」では　「３００：１０なら３０倍強いんだから、負けるわけないじゃん」　と普通思ってしまいますよね。30倍体のデカイ奴が負けるわけない様なイメージです。が、この数値は勝率だと思って下さい。つまり３１回に１回は負けるという事です。　「馬鹿野郎、猛将が一兵卒にやられるか！？」　と文句が来そうですが、実際歴史上の武将達は大抵合戦のさなか、一兵卒にやられています。一兵卒も絶対に勝てない相手に挑んだりなんてしませんよ。
冷静に考えると、マンガやアニメやRPGの世界の敵ザコキャラの行動が理解出来ませんよね。

「いや、1/31 以上にもっと簡単にあっけなく負けているよ〜！」
と、不満の声も出てきますね。もちろん、もう少し複雑な計算処理で勝敗を決めているかも知れません。

ただ、我々のイメージと言うものは実際の確率から外れている事があります。ので確率論を少し考える必要があります。 　「騎士がランクアップする前に死ぬよ〜何でだよ〜！」　と不満に思うことが多々ありますよね。
騎士がランクアップする確率とは一体どのくらいなのでしょうか？
　もし勝敗の判定が上記に示したように、単純計算だとしたらで計算してみましょう。

□150〜170vs ■10 ■10 ■10　「悲しいけど、これ戦争なんだよね」
《騎士の兵卒との戦闘》　の敗率は、
      【戦闘力】    【計算式】     【敗率】
1戦目　150：10　･･･　10/(150+10)　=　6.25%
2戦目　160：10　･･･　10/(160+10)　=　5.88%
3戦目　170：10　･･･　10/(170+10)　=　5.55%
の感じです。
　３連勝しなければなりませんから、約18%の確率でランクアップせずして死ぬ事になります。
ステージ１で騎士が二人味方になるので、二人をランクアップさせようとしたら、 36%の確率でどちらか一方がランクアップを見ずに死ぬ事になります。
どうですか？こうして見ると、意外と死ぬ確率高いでしょ？

何々？もっと死ぬ確率高いんじゃないかって？
考えられる理由は二つあります。
　一つは「そんな気がする」と言うだけで、人は　「上手くいっている時は気にしないが、上手く行かない時だけ目に付く」　というせいかも知れません。
　もう一つは、やはり「戦闘力の数字と勝率は違う」と言うものです。 しかしこの場合、逆手に考えれば自軍の兵卒も、強い敵と戦っても勝つ可能性は十分あると思えば済む話です。



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【勝率解説２】

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ちょっと面白い事を考えて見ました。

「スレン王の戦闘力を 320 まで上げてから、オゴレスと戦う」　のと、
「スレン王の戦闘力を上げずに、オゴレスと戦う」　のでは、どちらの方が勝つ可能性が高いか？
 （あくまでも先程の計算論での分析です。）

まず、スレン王の戦闘力220から320まで上げるのには、10勝しなければなりません。（戦う相手はもちろん一番弱い兵卒とです）

□220〜310vs ■10 ■10 ■10　「王の首を捕って、故郷に錦を飾るぞ〜！」 ■10 ■10 ■10　「俺、以前スレン国の兵士だったんだけど・・」 ■10 ■10　「周ってきたら嫌だなぁ」 ■10 ■10　「一番最後だし安心かな」

兵卒との戦い　(注：単純化させる為に、数値を10分の１にします)

　　【戦闘力】　　【計算式】　　【勝率】
1戦目　22：1　･･･　22/(22+1)　=　95.65%
2戦目　23：1　･･･　23/(23+1)　=　95.83%
3戦目　24：1　･･･　24/(24+1)　=　96.00%
　・
(省略)
　・
10戦目　31：1　･･･　31/(31+1)　=　96.875%
それぞれの確率は上記のようになりますが、勝ち続けなければなりませんので、
( 22/23 )〜( 31/32 )の10戦分の数を掛けなければなりません。

数式はこうなります・・

（22×23×24×25×26×27×28×29×30×31）　　　22
------------------------------------------　=　----
（23×24×25×26×27×28×29×30×31×32）　　　32
次は、戦闘力320になったあと、オゴレス王（戦闘力100）との戦闘の勝率を出します。

□320vs ■100

《オゴレスに勝つ》確率は、
32 ÷ ( 32 + 10 ) = 32/42　(76.19%)

《兵卒10人に勝ち、且つオゴレスに勝つ》確率は、

22/32×32/42 = 52.38%　になります。

対して、《戦闘力を上げずにオゴレスと戦って勝つ》確率は・・、
22 ÷ ( 22 + 10 ) = 68.75% という事になります。
つまり、戦闘力を上げてから挑む方が、勝つ確率は低くなってしまうのです。

と言っても、

「ラスボスまで行って呆気なく殺されたら、たまったもんじゃねぇ〜よ。だったら最初のうちに戦闘力上げて置いた方がええべ。それに他の敵と戦う時にも有利だしょ！？」

と言う声が聞こえてきます。気持ち良く分かります。
しかし、１週目の時は良いのですが、２週目〜５週目となってくると、敵兵卒が相当強くなってきます。そうなってくると断然キツクなります。
試しに　５週目時の勝率　を計算してみると・・

　　【戦闘力】　　【計算式】　　【勝率】
1戦目　22：5　･･･　22/(22+5)　=　81.48%
2戦目　23：5　･･･　23/(23+5)　=　82.14%
3戦目　24：5　･･･　24/(24+5)　=　82.76%
　・
(省略)
　・
10戦目　31：5　･･･　31/(31+5)　=　86.11%
それぞれの確率は上記のようになりますが、勝ち続けなければなりませんので、
先程のように、今度は( 22/27 )〜( 31/36 )の10戦分の数を掛けなければなりません。

（22×23×24×25×26×27×28×29×30×31）　　1495
-----------------------------------------　=　----
（27×28×29×30×31×32×33×34×35×36）　　8568

( 1495 ÷ 8568 = 17.44% )
次は、《オゴレスに勝つ》確率を出します。

(32 ÷ [ 32 + 15 ]) = 32/47 (68.09%)

以上の二つの計算を掛けて、《兵卒10人に勝ち、且つオゴレスに勝つ》　計算を出します。

1495/8568×32/47
その結果、確率は、11.87%

う〜ん、絶望的です。４週クリアして、オゴレス王の前に辿り着く必要が８回か９回必要になります。

これに対して、《戦闘力を上げずにオゴレスと戦って勝つ》　確率は・・、
22 ÷ ( 22 + 15 ) = 59.45%

という事になります。つまり戦闘力を上げずとも、６割の確率でオゴレスを倒せます。
圧倒的にこちらの方が有利になります。
戦略とは如何にして、勝算を上げるかと言うものです。
運と確率（勝算）とは似ているようで全く違うものなのです。

運は神任せ。確率とは自分で切り開くもの。


筆者：Tsumiru　( 2006/05/10 )






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　作者：K.Sumii
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